Luận về triết học logic (Mệnh đề 3.14 - 3.318)

Các mệnh đề

3.14 Các phần tử của kí hiệu mệnh đề (như các từ), được kết hợp trong nó theo một cách xác định, và chính cái cách kết hợp đó cũng là một cấu phần của mệnh đề.

Kí hiệu mệnh đề là một sự thực.

3.141 Mệnh đề không phải là sự pha trộn các từ. – (như một cung điệu không phải là một sự pha trộn của các nốt nhạc.)

Mệnh đề rất mạch lạc.

3.142 Chỉ có các sự thực mới có thể biểu đạt nghĩa, còn một tập hợp các tên gọi thì không thể.

3.143 Mặc dù kí hiệu mệnh đề là một sự thực, nhưng điều này bị che khuất bởi hình thức biểu đạt thường ngày dưới dạng chữ viết hoặc in ấn.

Ví dụ, trong một mệnh đề dạng chữ in, ta không thấy sự khác biệt thiết yếu nào giữa một kí hiệu mệnh đề và một từ.

(Đó có lẽ là lý do khiến Frege gọi mệnh đề là một tên gọi ở thể phức.)

3.1431 Bản chất của kí hiệu mệnh đề có thể thấy được rõ ràng khi chúng ta tưởng tượng một kí hiệu được hợp thành từ các đối tượng không gian (như bàn, ghế, sách vở) thay vì các là các kí hiệu văn tự.

Khi đó vị trí tương quan trong không gian của những đồ vật này biểu đạt nghĩa của mệnh đề.

3.1432 Chúng ta không được nói “kí hiệu ở thể phức “aRb” cho ta biết a và b có mối quan hệ R”; thay vào đó, chúng ta phải nói, “hiện tượng “a” đứng cạnh “b” theo một mối quan hệ nhất định cho ta biết cái aRb.”

3.144 Có thể mô tả được các trạng thái sự việc nhưng không thể đặt tên.

(các tên gọi giống như các điểm – đều là những thứ không có nghĩa; các mệnh đề giống như hình mũi tên - đều là những thứ có nghĩa.)

3.2 Ở trong một mệnh đề, một ý nghĩ có thể được biểu đạt sao cho các phần tử của kí hiệu mệnh đề tương ứng với các đối tượng của ý nghĩ.

3.201 Tôi gọi những phần tử như thế là ‘các kí hiệu ở thể đơn nguyên’, và một mệnh đề như thế được gọi là ‘được phân tích hoàn chỉnh’.

3.202 Các kí hiệu ở thể đơn nguyên được dùng trong các mệnh đề được gọi là những tên gọi.

3.203 Một tên gọi hàm nghĩa một đối tượng. Đối tượng là ý nghĩa của nó. ( ‘A’ là kí hiệu giống như ‘A’.)

3.21 Cấu hình kết hợp của các đối tượng trong một trạng thái sự việc tương ứng với cấu hình kết hợp của các kí hiệu ở thể đơn nguyên trong kí hiệu mệnh đề.

3.22 Trong mệnh đề, tên gọi đại diện cho đối tượng.

3.221 Các đối tượng tôi chỉ có thể gọi tên. Các kí hiệu đại diện cho chúng. Tôi chỉ có thể nói về chúng. Tôi không thể khẳng định chúng. Một mệnh đề chỉ có thể nói một sự vật như thế nào, không thể nói nó là cái gì.

3.23 Yêu cầu bắt buộc về khả năng tồn tại của các kí hiệu ở thể đơn nguyên chính là yêu cầu bắt buộc để nghĩa [của mệnh đề] trở nên xác định.

3.24 Một mệnh đề về một phức thể có mối quan hệ bên trong với mệnh đề về cấu tử của phức thể đó.

Ta chỉ có thể đưa ra một phức thể bằng cách mô tả nó, và việc mô tả này hoặc đúng hoặc sai. Một mệnh đề đề cập tới một phức thể, trong trường hợp phức thể này không tồn tại, không phải là trở thành một mệnh đề vô nghĩa, mà đơn giản là một mệnh đề sai.

Khi một phần tử mệnh đề biểu thị một phức thể thì có thể quan sát được điều này từ tính không xác định, mập mờ trong những mệnh đề nơi phần tử đó xuất hiện. Trong những trường hợp như thế, chúng ta biết là còn có một số điểm chưa xác định trong mệnh đề. (Kí-hiệu-hệ-thống biểu thị tính tổng quát chứa đựng một nguyên mẫu.)

Việc rút gọn một biểu tượng đại diện cho một phức thể thành một biểu tượng đơn giản có thể được biểu đạt bằng một một định nghĩa.

3.25 Một mệnh đề có một và chỉ một phân tích duy nhất hoàn chỉnh.

3.251 Mệnh đề biểu đạt cái nó biểu đạt theo một cách rõ ràng và xác định: mệnh đề rất mạch lạc.

3.26 Một tên gọi không thể phân nhỏ hơn nữa bằng phương thức định nghĩa: nó là một kí hiệu nguyên thuỷ.

3.261 Mọi kí hiệu được định nghĩa đều biểu thị thông qua các kí hiệu dùng để định nghĩa nó; và các định nghĩa làm hiện ra con đường mà kí hiệu được định nghĩa biểu thị.

Hai kí hiệu, một là kí hiệu nguyên thuỷ, một được được định nghĩa qua các kí hiệu nguyên thuỷ, không thể biểu thị theo cùng cách thức. Các tên gọi không thể băm nhỏ thêm bằng phương thức định nghĩa. (Ta cũng không thể băm nhỏ bất kỳ một kí hiệu nào mà có ý nghĩa độc lập và riêng rẽ.)

3.262 Cái không biểu đạt được bằng các kí hiệu sẽ được hiện ra trong các ứng dụng của chúng. Điều mà các kí hiệu ẩn dấu sẽ được các ứng dụng của chúng phô ra.

3.263 Ý nghĩa của các kí hiệu nguyên thuỷ có thể được giải thích bằng những lời làm rõ. Những lời làm rõ là các mệnh đề chứa đựng các kí hiệu nguyên thuỷ. Vì thế, ta chỉ có thể hiểu được chúng nếu trước đó đã biết ý nghĩa của những kí hiệu nguyên thuỷ đó.

3.3 Chỉ mệnh đề là có nghĩa; chỉ trong ngữ cảnh của một mệnh đề, một tên gọi mới có ý nghĩa.

3.31 Tôi gọi mọi phần của một mệnh đề tham gia vào việc hình thành biểu trưng cho nghĩa của nó là một biểu thức (hoặc một biểu tượng).

(Bản thân một mệnh đề cũng là một biểu thức).

Các biểu thức là mọi thứ mà có tính thiết yếu đối với nghĩa của định đề; chúng là thứ mà các mệnh đề có thể có chung với nhau.

Một biểu thức vừa là biểu trưng của một dạng thức, vừa là biểu trưng của một nội dung.

3.311 Một biểu thức giả định sự tồn tại trước đó của các dạng thức của tất cả các mệnh đề ở đó nó có thể xuất hiện. Nó là dấu hiệu đặc trưng chung của một lớp các mệnh đề.

3.312 Vì vậy, nó được thể hiện qua dạng thức tổng quát của các mệnh đề mà nó tham gia vào việc hình thành biểu trưng.

Và ở dạng thức tổng quát này, biểu thức là hằng, còn mọi thứ khác là biến.

3.313 Do đó, một biểu thức được thể hiện qua một biến có các giá trị là các mệnh đề chứa biểu thức đó.

(Trong trường hợp đặc biệt khi biến trở thành hằng thì biểu thức trở thành một mệnh đề).

Tôi gọi một biến như thế là một “biến mệnh đề”.

3.314 Một biểu thức chỉ có ý nghĩa khi ở trong một mệnh đề. Mọi biến đều có thể được hình dung như thể là biến mệnh đề.

(kể cả tên biến cũng có thể được hình dung như thể là biến mệnh đề).

3.315 Nếu chúng ta chuyển đổi một cấu tử của một mệnh đề thành một biến, thì sẽ có một lớp các mệnh đề mà tất cả chúng đều là các giá trị của mệnh đề chứa biến vừa tạo ra. Nói chung, lớp này cũng sẽ phụ thuộc vào ý nghĩa đã được gán cho các cấu phần của mệnh đề ban đầu dựa theo những qui ước tuỳ ý của chúng ta. Nhưng nếu tất cả các kí hiệu này, vốn đã được gán ý nghĩa một cách tuỳ ý, lại được chuyển đối thành các biến, thì chúng ta sẽ vẫn nhận được một lớp thuộc loại này. Tuy nhiên, lớp các mệnh đề này không phụ thuộc vào bất kỳ qui ước nào; nó chỉ phụ thuộc duy nhất vào bản chất của mệnh đề. Nó tương ứng với một dạng thức logic - một nguyên mẫu logic.

3.316 Việc một biến mệnh đề có thể mang những giá trị nào là điều đã được xác định.

Điều xác định các giá trị chính là cái biến mệnh đề đó.

3.317 Xác định các giá trị của một biến mệnh đề là công việc chỉ ra các mệnh đề mà có cái biến đó là dấu hiệu đặc trưng chung của chúng.

Công việc xác định các giá trị là việc mô tả các mệnh đề này.

Vì vậy, công việc xác định các giá trị sẽ chỉ liên quan đến các biểu tượng, không liên quan tới ý nghĩa của các biểu tượng đó.

Và đây là điều thiết yếu duy nhất đối với công việc xác định các giá trị; nghĩa là: công việc này đơn thuần chỉ là một sự mô tả các biểu tượng, không khẳng định gì hết về cái được biểu thị.

Cách chúng ta mô tả các mệnh đề như thế nào không phải là điều thiết yếu.

3.318 Giống như Frege và Russell, tôi hình dung một mệnh đề giống như là một hàm của các biểu thức được chứa trong mệnh đề đó.

Chú giải 

Mệnh đề 3.14 đến 3.144

Những mệnh đề này làm rõ hơn khái niệm kí hiệu mệnh đề. Kí hiệu mệnh đề, tương tự như bức tranh, là một sự thực. Nó được cấu thành từ một tập hợp các phần tử, tức các từ, được sắp xếp theo một cấu trúc nhất định, rõ ràng và mạch lạc (Mệnh đề 3.14).

Từng từ riêng rẽ trong mệnh đề không có ý nghĩa gì. Chúng đơn thuần chỉ là những tên gọi. Chỉ khi chúng kết hợp với nhau theo một cấu trúc nhất định để thành một mệnh đề, tức thành một sự thực, thì mới có ý nghĩa. Cách kết hợp của các từ thực chất cũng tương tự như cách kết hợp của các phần tử của bức tranh. Từng phần tử và cấu trúc mối quan hệ giữa chúng tạo thành mệnh đề/bức tranh/sự thực và chính cái sự thực đó mới biểu đạt một ý nghĩa nào đó. Như minh hoạ trong Hình A6, tất cả những hình này đều là kí hiệu mệnh đề và đều biểu đạt một ý nghĩa nào đó, chẳng hạn, “em bé ôm gà” hay “vinh hoa”.

em bé ôm gà 

Hình A6. Các dạng kí hiệu mệnh đề

Chúng ta có thể mô tả được các trạng thái sự việc, tức cách các sự vật/đối tượng quan hệ với nhau, nhưng không thể đặt tên cho các trạng thái sự việc đó (Mệnh đề 3.144). Tức là, chúng ta có thể sử dụng các mệnh đề để diễn đạt trạng thái đó. Chẳng hạn khi nhìn thấy trạng thái “Cậu bé ôm gà” trong hình A4, chúng ta có thể sử dụng mệnh đề như: “cậu bé bự ôm con gà màu đỏ” để diễn tả trạng thái đó. Thậm chí, chúng ta có thể nói gọn ý nghĩa của toàn bộ sự mô tả đó là “vinh hoa”. Nhưng đấy vẫn là một tả, không phải là tên gọi. Những cái tên như “cậu bé”, “con gà”, “bự”, “màu đỏ” là chỉ đến những đối tượng/sự vật. Chúng không có ý nghĩa. Chúng tương tự như những điểm như minh hoạ trong Hình A1. (Còn mệnh đề là sự thực/tình tiết giống như các đoạn nối các điểm).

Chú thích dịch thuật

articulate==rất mạch lạc.

complex sign==kí hiệu ở thể phức.

name==tên gọi.

compounded name==composite name==tên gọi ở thể phức.

 

Mệnh đề 3.2 đến mệnh đề 3.221

Mối quan hệ giữa mệnh đề và ý nghĩ tương tự như mối quan hệ của bức tranh với sự thực. Trong trường hợp đầu, các phần tử của mệnh đề tương ứng với các đối tượng của ý nghĩ; còn trong trường hợp sau, các phần tử của bức tranh tương ứng với các đối tượng của sự thực. Mỗi phần tử của mệnh đề là một kí hiệu ở thể đơn nguyên, tức là đơn vị không thể phân chia nhỏ hơn được nữa; giống như các đối tượng cũng ở thể đơn nguyên, không thể phân chia nhỏ hơn được nữa. Cách thức kết hợp/cấu hình kết hợp của các kí hiệu ở thể đơn nguyên trong một mệnh đề cũng tương ứng với cấu hình kết hợp của các đối tượng trong một tình tiết hay trong một trạng thái sự việc.

Mỗi kí hiệu ở thể đơn nguyên này là một tên gọi. Chẳng hạn, trong mệnh đề “em bé ôm gà”, thì em bé và gà là những kí hiệu ở thể đơn nguyên, là những tên gọi, tương ứng với các đối tượng “em bé” và “gà” của ý nghĩ (Mệnh đề 3.202).

Còn nếu như ta dùng kí hiệu a để chỉ đến đối tượng ”em bé” và b để chỉ đến đối tượng “gà” trong ý nghĩ của chúng  ta thì mệnh đề khi đó sẽ được viết thành a ôm b. Như thế, a là tên gọi cho đối tượng “em bé”, và đối tượng “em bé” là nghĩa của kí hiệu a; b là tên gọi đại diện cho đối tượng “gà”, và đối tượng “gà” là nghĩa của kí hiệu b. Còn nều a và b không được chỏ đến những đối tượng cụ thể nào trong ý nghĩ của chúng ta thì chúng chỉ đơn thuần chỉ là những kí hiệu a, b mà thôi. ( ‘A’ là kí hiệu giống như ‘A’.) (Mệnh đề 3.203).

“Các đối tượng ta chỉ có thể đặt tên” (Mệnh đề 3.221), có nghĩa là với bất kì đối tượng nào, chẳng hạn “em bé”, chúng ta chỉ có thể dùng một kí hiệu nào đó, chẳng hạn em bé hay a, để đề cập đến nó. Nhưng việc chúng ta dùng một cái tên đại diện cho một đối tượng nào đó chỉ cũng chỉ có nghĩa là chúng ta đang nói về nó, chứ chúng ta không hề nói nó là cái gì. Khi sử dụng ngôn ngữ, qua mệnh đề, chúng ta không thể khẳng định hay xác quyết các đối tượng “em bé”, “gà” là những cái gì. Chúng ta chỉ có thể sử dụng ngôn ngữ đề mô tả đối tượng “em bé” trong một mối quan hệ nào đó với những đối tượng khác, chẳng hạn “ôm gà”, mà thôi.

Một mệnh đề mà được phân tích đến các kí hiệu ở thể đơn nguyên được gọi là phân tích hoàn chỉnh, tức là được chia nhỏ đến mức tối đa, đến những phần từ không thể chia nhỏ hơn được nữa. Như trong ví dụ trên, em bé và gà những kí hiệu ở thể đơn nguyên, không chia nhỏ thêm được nữa.

Chú thích dịch thuật

mean==hàm nghĩa.

meaning of == nghĩa của. Phân biệt meaning/ý nghĩa với sense/nghĩa.

represent==representative of==đại diện cho.

speak of==speak about==nói về.

assert them==put them into words==khẳng định.

 

Mệnh đề 3.23

Mệnh đề này có nghĩa là để nghĩa của mệnh đề trở nên xác định thì phải có một điểm dừng trong việc phân tích mệnh đề. Công việc phân tích mệnh đề hoàn chỉnh là khi chúng ta đến được các phần tử của mệnh đề ở thể đơn nguyên. Khi đó, chúng ta không cần phân tích gì thêm nữa. Nghĩa của mệnh đề được xác lập từ những kí hiệu ở thể đơn nguyên này - những tên gọi chỏ đến những đối tượng nào đó trong ý nghĩ/hình dung của chúng  ta về thế giới. Nếu giả sử không tồn tại những kí hiệu ở thể đơn nguyên như vậy thì nghĩa của mệnh đề được xây dựng trên những thứ vẫn mơ hồ (vì có thể tiếp tục phân tích được nữa, đến vô hạn). Hay nói cách khác, khả năng tồn tại của các các kí hiệu ở thể đơn nguyên phải là yêu cầu bắt buộc để nghĩa của mệnh đề trở nên xác định.

Mệnh đề này gợi nhớ lại Mệnh đề 2.02 “Các đối tượng ở thể đơn nguyên”.  Chúng ta cần các đối tượng ở thể đơn nguyên để hợp thành chất của thế giới. Với mệnh đề, chúng ta cần có các kí hiệu ở thể đơn nguyên để xác lập nghĩa cho nó.

Chú thích dịch thuật

postulate==the requirement that== yêu cầu bắt buộc.

determinateness==be determinate==tính xác định.

 

Mệnh đề 3.24

Mệnh đề này chỉ ra, trong trường hợp trong mệnh đề còn có một phần từ biểu thị một phức thể thì nghĩa của mệnh đề vẫn chưa xác định, tức còn một số điểm mập mờ, trong rõ ràng trong mệnh đề.

Chẳng hạn trong mệnh đề “em bé ôm gà”, em bé là một kí hiệu biểu thị một phức thể (chỉ đến một em có tuổi nhỏ hơn chứ không phải em có tuổi lớn hơn, một “em lớn”, ở trong nhà), thì mệnh đề về em bé này có mối quan hệ bên trong với mệnh đề về em và mệnh đề về bé. Mối quan hệ bên trong ở đây thực chất là sử dụng phương thức định nghĩa, một sự mô tả bằng những tên gọi - những kí hiệu ở thể đơn nguyên. Và mô tả này có thể đúng hoặc sai. Mô tả là sai nếu như không tồn tại phức thể đó.

Chẳng hạn, khi ta dùng kí hiệu em bé để chỉ một bé nhỏ tuổi hơn ở trong nhà, nhưng trong nhà không còn em bé nào nhỏ tuổi hơn cả, thì sự mô tả đó là sai. Câu nói “em bé ôm gà” vẫn có nghĩa nhưng là một câu nói sai, tức không đúng khi so sánh với một trạng thái sự việc trong thực tế.

Như thế, trong mệnh đề “em bé ôm gà”, nếu kí hiệu em bé biểu thị một phức thể (thay vì là một tên gọi chỏ đến một em bé cụ thể nào đó) thì câu nói này còn chứa đựng sự mập mờ. Và ở bất kỳ câu nói nào mà có kí hiệu em bé thì ở đó sẽ còn có sự mập mờ tương tự.

Kí hiệu em có thể vẫn chưa phải là kí hiệu ở thể đơn nguyên. Chẳng hạn, nó là một kí hiệu hệ thống biểu thị tính tổng quát. Khi đó để nghĩa của mệnh đề “em bé ôm gà” vẫn chưa xác định. Và để có nghĩa xác định thì chúng ta phải phân tích tiếp.

Một kí-hiệu-hệ thống, như Wittgenstein lưu ý, chẳng hạn x hay em, nếu biểu thị tính tổng quát, chẳng hạn chỉ đến em nhỏ nói chung chứ không phải một em nhỏ cụ thể nào (em Thuý, em Lan, em Tùng, v.v.), thì đó sẽ là một kí hiệu biểu thị cho một phức thế. Tuy là một kí hiệu cho một phức thể, nó chứa đựng một nguyên mẫu, ở trong trường hợp này, là về “em bé” chứ không phải là “người lớn”.

Chúng ta có thể dùng một biểu tượng đơn giản để đại diện cho một phức thể qua một định nghĩa. Chẳng hạn, định nghĩa E:= em bé := ‘em bé bụ bẫm’. (Định nghĩa này thực chất là một phép gán). Lưu ý, ‘E’ ở đây là biểu tượng đơn giản, thay cho kí hiệu em bé hay biểu tượng ‘em bé bụ bẫm’, chứ không phải là một kí hiệu ở thể đơn nguyên.

Chú thích dịch thuật

stand in internal relation to==có mối quan hệ bên trong với.

signify==biểu thị.

notation==kí-hiệu-hệ-thống.

prototype==nguyên mẫu.

generality==tính tổng quát.

combination==contraction==việc rút gọn.

symbol==biểu tượng.

simple symbol==biểu tượng đơn giản.

nonsense==vô nghĩa. Phân biệt với senseless==chẳng có nghĩa gì hết/không mang nghĩa. Khi ta nói một mệnh đề là ‘vô nghĩa’ là khi ta nói về một cái gì đó không tồn tại, ví dụ câu “có các đối tượng”. Còn một mệnh đề chẳng có nghĩa gì hết là một mệnh đề mà không có thêm thông tin gì cả, chẳng hạn ‘trời mưa hoặc trời không mưa’.

 

Mệnh đề 3.25 và mệnh đề 3.251

Mệnh đề 3.25 có nghĩa là mỗi mệnh đề đều có một phân tích hoàn chỉnh, tức đều có thể phân rã được về thành một tập hợp những kí hiệu ở thể đơn nguyên nhất định theo một cấu hình xác định, và đó cũng là một phân tích hoàn chỉnh duy nhất của mệnh đề đó.

Vì mọi mệnh đề đều có một phân tích hoàn chỉnh duy nhất, nên nó cũng mang một nghĩa duy nhất, tức phản ánh một trạng thái sự việc duy nhất của thế giới. Đó là lý do vì sao mệnh đề là cái gì đó rất rõ ràng và mạch lạc (Mệnh đề 3.251).

Chú thích dịch thuật

express==biểu đạt.

 

Mệnh đề 3.26 và mệnh đề 3.263

Mệnh đề 3.26 có nghĩa là một tên gọi như “em Thuý”, “em Lan”, “con gà A”, “con chó B”,... là kí hiệu ở thể đơn nguyên, không thể phân nhỏ hơn bằng định nghĩa.  Chúng là những kí hiệu nguyên thuỷ, những thứ trỏ đến những đối tượng cụ thể và những đối tượng này chính là ý nghĩa của chúng.

Một kí hiệu mà có định nghĩa, chẳng hạn kí hiệu ‘em bé’ hay kí hiệu ‘E’, có định nghĩa là “người dưới 13 tuổi và có tuổi nhỏ nhất trong gia đình anh A” thì sẽ biểu thị một phức thể nào đó thông qua các kí hiệu được sử dụng trong định nghĩa đó. Trong trường hợp đang đề cập, kí hiệu ‘em bé’ được biểu thị qua một loạt các kí hiệu như ‘người’, ‘dưới’, ‘13’, ‘tuổi’, ‘gia đình’. Ta có thể tiếp tục phải sử dụng phương thức định nghĩa để tiếp tục làm rõ các kí hiệu ‘người’, ‘tuổi’, v.v. qua một loạt định nghĩa cho đến khi trong các định nghĩa chỉ chứa các kí hiệu nguyên thuỷ. Một chuỗi các định nghĩa như thế chính là con đường, là phương thức để phức thể được biểu thị qua kí hiệu ‘em bé’ hiện thị, bộc lộ ra bên ngoài.

Mệnh đề 3.262 ngụ ý rằng nghĩa đầy đủ của một kí hiệu không chỉ nằm trong bản thân ký hiệu mà còn nằm trong cách chúng ta sử dụng nó trong thực tế. Ví dụ kí hiệu/từ ‘bé’ mang nghĩa là một cái gì đó có kích thước nhỏ, nhưng trong một số ngữ cảnh, nó lại mang nghĩa người nhỏ tuổi hơn. Hoặc kí hiệu/từ ‘cái chén’ trong một số ngữ cảnh (ở Nam bộ) có ý nghĩa là cái bát, nhưng trong một số ngữ cảnh (ở Bắc bộ) lại có ý nghĩa là cái tách.

Để hiểu rõ ý nghĩa của một kí hiệu nguyên thuỷ, chúng ta có thể phải dùng lời làm rõ (elucidation) vì chúng ta không thể định nghĩa (definition) được nó giống như cách chúng ta làm với kí hiệu biểu thị phức thể (Mệnh đề 3.262). Làm rõ ở đây có nghĩa là giúp chúng ta hiểu đúng đối tượng được đề cập. Ví dụ, khi ta muốn nói ‘cái chén’ là cái này  , ta sẽ trỏ vào hình ảnh đó và dùng mệnh đề: “đây là cái chén”. Còn khi ta muốn nói ‘cái chén’ là cái này , ta sẽ trỏ vào hình ảnh đó và dùng mệnh đề “cái đó là cái chén”. Có thể thấy, những lời làm rõ trong tình huống này đều chứa đựng kí hiệu nguyên thuỷ mà chúng ta muốn làm rõ - kí hiệu ‘cái chén’. Và chúng ta chỉ có thể hiểu được nghĩa của kí hiệu ‘cái chén’ là gì nếu như trước đó chúng ta đã biết hoặc có một "sự quen thuộc" nào đó với đối tượng mà kí hiệu nguyên thủy ‘cái chén’ trỏ tới.

Chú thích dịch thuật

primitive sign==kí hiệu nguyên thuỷ.

be taken to pieces==be anatomized==băm nhỏ.

conceal==slur over==ẩn dấu.

declare==say clearly==phô ra.

elucidation==lời làm rõ.

 

Mệnh đề 3.3

Mệnh đề này có nghĩa là các kí hiệu ở thể đơn nguyên hay các tên gọi khi đứng riêng lẻ không có ý nghĩa; chúng chỉ có ý nghĩa khi nằm trong một mệnh đề nào đó, bởi chỉ có mệnh đề là có nghĩa.

Ở đây, Wittgenstein phân biệt giữa ‘nghĩa’ (sense) và ‘ý nghĩa’ (meaning). Nghĩa của một mệnh đề là tình tiết hay sự thực mà mệnh đề đó biểu thị hoặc mô tả. Nghĩa liên quan đến những bối cảnh cụ thể của thế giới bên ngoài, là cái mà chúng ta có thể cảm nhận bằng các giác quan. Trong khi đó ý nghĩa của một từ, một thuật ngữ, một tên gọi hay một kí hiệu ở thể đơn nguyên gắn với một đối tượng nào đó trong tâm trí của chúng ta. Ý nghĩa đỏi hỏi sự tư duy chứ không phải sự cảm nhận.

Quay trở lại nội dung đang thảo luận, một tên gọi như ‘gà’ chỉ có ý nghĩa là con gà mà chúng ta vẫn ăn thịt trong mệnh đề “cậu bé ôm gà”. Nhưng cũng tên gọi này lại có một ý nghĩa khác trong mệnh đề “thằng gà này”. Hay nói cách khác, tên gọi ‘gà’ không có ý nghĩa gì khi nó đứng độc lập; nó chỉ có ý nghĩa khi đứng trong ngữ cảnh của một mệnh đề cụ thể.

Chú thích dịch thuật

in the context==in the nexus==trong ngữ cảnh.

Mệnh đề 3.31

Trong các mệnh đề này, Wittgenstein đưa vào khái niệm ‘biểu thức’: biểu thức là “mọi phần của một mệnh đề tham gia vào việc hình thành biểu trưng cho nghĩa của nó”

Để hiểu khái niệm này, trước hết ta cần lưu ý, trong một mệnh đề không phải tất cả mọi phần đều có đóng góp vào việc hình thành biểu trưng cho nghĩa của nó. Chỉ có những phần của mệnh đề tương ứng với “bức tranh logic” của sự thực mà ta hình dung được trong tâm trí (xem Mệnh đề 3 và mệnh đề 3.001) mới tham gia vào việc hình thành biểu trưng cho nghĩa của mệnh đề. Những phần khác chỉ là phần phụ. Phần hình thành biểu trưng cho nghĩa của mệnh đề có thể coi như là những nét đặc trưng cho cái hình ảnh mà ta hình dung trong đầu; là phần thiết yếu để truyền tải nghĩa của định đề.

Chẳng hạn trong mệnh đề “em bé ôm gà”, nếu điều chúng ta nghĩ đến, muốn biểu đạt chỉ là hình ảnh một em bé ôm một con gà thì kí hiệu ‘em bé’ là phần có đóng góp vào việc hình thành biểu trưng cho nghĩa của mệnh đề này. Chi tiết chữ in đậm với font chữ lớn hơn font chữ bình thường ở trong kí hiệu này không phải là phần thiết yếu đóng góp vào việc hình thành biểu trưng cho nghĩa của mệnh đề này.

Tuy nhiên, nếu như chi tiết chữ in đậm và font to hàm ý cái mà chúng ta nghĩ đến, cái mà chúng ta hình dung, muốn biểu đạt, chẳng hạn là một em bé bụ bẫm, thì chi tiết đó sẽ có đóng góp vào việc hình thành biểu trưng cho nghĩa của mệnh đề.

Để diễn tả dưới dạng văn viết, thay vì dùng kí hiệu chữ in đậm và font to, ta có thể dùng phép định nghĩa để mô tả  như sau (xem Mệnh đề 3.24):

em bé := em bé bụ bẫm

và thay vào mệnh đề trên, ta có một mệnh đề tương đương là “em bé bụ bẫm ôm gà”. Trong trường hợp này phần ‘bụ bẫm’ trong mệnh đề là phần không có đóng góp vào việc hình thành biểu trưng cho nghĩa của mệnh đề mà ta muốn biểu đạt (hình ảnh một em bé ôm một con gà).

Chúng ta cũng lưu ý đến từ “mọi phần” trong định nghĩa biểu thức. Những phần như ‘em bé’, ‘ôm’, ‘gà’, ‘ôm gà’, ‘em bé ôm’, và cả ‘em bé ôm gà’ đều là những phần tham gia vào việc hình thành biểu trưng cho nghĩa của mệnh đề “em bé ôm gà” - hình ảnh một em bé ôm một con gà. Thế nên chúng đều là biểu thức của mệnh đề này.

Chúng ta tiếp tục làm rõ thêm những ý khác trong mệnh đề này.

- Khi tham gia vào việc hình thành biểu trưng cho nghĩa của một mệnh đề, bản thân mệnh đề đương nhiên là một phần cấu thành biểu trưng đó, thế nên nó cũng là một biểu thức.

- Một biểu thức, chẳng hạn như ‘em bé’, có thể xuất hiện trong nhiều mệnh đề khác nhau: “em bé ôm gà”, “tôi có em bé”, “em bé bị ốm”, v.v.; biểu thức ‘em bé ôm’ có thể xuất hiện trong các mệnh đề như “em bé ôm chó”, ‘em bé ôm mẹ”, v.v.; hay biểu thức ‘em bé ôm gà’ có thể xuất hiện trong các mệnh đề: “có hai em bé ôm gà”, “em bé ôm gà mặc áo màu đỏ”, v.v.

- “Một biểu thức vừa là biểu trưng của một dạng thức, vừa là biểu trưng của một nội dung”. Để hiểu ý thứ hai của mệnh đề này, ta cần hiểu “dạng thức” theo nghĩa chung là khả năng tồn tại của một cái gì đó (xem Mệnh đề 2.0141). Thế nên, biểu thức là biểu trưng của một dạng thức có nghĩa nó có thể là biểu trưng cho khả năng tồn tại của một đối tượng trong một tình tiết (như ‘em bé’ là biểu trưng cho khả năng tồn tại của một đối tượng có tên gọi là ‘em bé’); biểu trưng cho khả năng tồn tại của cấu trúc của một tình tiết (như ‘em bé ôm’ là biểu trưng cho khả năng tồn tại của cấu trúc ‘em bé ôm X’).

Với ý thứ nhất, “một biểu thức là biểu trưng của một nội dung” hàm ý một biểu thức truyền tải một ý nghĩa nhất định nào đó. Điều này có được là vì biểu thức là phần thiết yếu đóng góp vào nghĩa của những mệnh đề mà nó xuất hiện.  Chẳng hạn, nếu biểu thức ‘em bé’ là tên gọi chỉ đến một đối tượng là một người dưới 13 tuổi thì những nơi nó xuất hiện như “em bé ôm  gà”, “em bé đá bóng”, v.v. đều là biểu trưng chỉ đến đối tượng này. Nhưng nếu biểu thức ‘em bé’ là tên gọi chỉ đến một thai nhi trong bụng mẹ thì ở những nơi nó xuất hiện như “tôi có em bé”, “em bé hôm nay đạp nhiều”, v.v. đều là biểu trưng chỉ đến đối tượng này.

Lưu ý trong mệnh đề này, Wittgenstein đưa cụm từ ‘biểu tượng’ (symbol) vào trong ngoặc bên cạnh cụm từ ‘biểu thức’. Điều này hàm ý là biểu tượng đóng vai trò tương đương như biểu thức trong mối quan hệ với mệnh đề - tức là, nó là một kí hiệu tham gia vào việc truyền tải nghĩa cho mệnh đề chứ không phải là một kí hiệu đơn thuần (đoạn âm thanh, mẩu hình, chữ viết, v.v.). Ví dụ, trong mệnh đề “em bé ôm gà”, em bé là một kí hiệu. Nó có thể là kí hiệu ở thể đơn nguyên nếu nó đại diện cho một đối tượng nào đó; nó cũng có thể là một kí hiệu biểu thị một phức thể (chẳng hạn “em bé bụ bẫm”). Nhưng với vai trò là một biểu thức trong một định đề, nó mang một nghĩa nhất định, là biểu tượng cho một nghĩa nhất định. Cùng là kí hiệu ‘em bé’, nhưng nó có thể là biểu tượng của một người có tuổi dưới 13, hoặc có thể là biểu tượng của một thai nhi trong bụng mẹ, hoặc một bạn có tuổi nhỏ hơn ở trong nhà.

Chú thích dịch thuật

expression==biểu thức.

characterize==có tham gia vào việc hình thành biểu trưng cho. Chuyển động từ thành danh từ vì mệnh đề biểu đạt ý nghĩ. Phần biểu trưng của mệnh đề đảm nhiệm vai trò này. Từ ‘biểu trưng’ dùng với ý nghĩa như trong câu “Cán cân là biểu trưng của công lý”.

characterize==be the mark of == là biểu trưng của.

 

Mệnh đề 3.311 đến mệnh đề 3.313

Mệnh đề 3.311 hàm ý một biểu thức như ‘em bé’ ngầm định sự tồn tại trước đó của các dạng thức ‘x ôm gà’, ‘x ăn cơm’, ‘x bị ốm’, ‘mẹ bế x’, v.v. Trong các dạng thức này, vị trị của x luôn sẵn sàng chứa biểu thức ‘em bé’. Và khi biểu thức ‘em bé’ xuất hiện thì ta sẽ có một loạt các mệnh đề chứa biểu thức ‘em bé’.

Tất cả các mệnh đề có khả năng chứa biểu thức ‘em bé’ đều thuộc về một lớp. Hay nói cách khác, lớp các mệnh đề này đều chia sẻ khả năng chứa đựng biểu thức này. Biểu thức ‘em bé’ trở thành dấu hiệu đặc trưng chung của lớp các mệnh đề này.

Chính nhờ đặc điểm này, một biểu thức có thể thể hiện mình qua hai cách khác nhau.

Cách thức nhất là qua dạng thức tổng quát của các mệnh đề chứa nó (Mệnh đề 3.312). Các mệnh đề thuộc về cùng một lớp có chứa biểu thức ‘em bé’ như trong ví dụ của chúng ta có các dạng thức tổng quát xy, trong đó x là ‘em bé’ - một hằng; còn y là đại diện cho mọi thứ còn lại khác. y trong dạng thức tổng quát này là biến. Nghĩa là, y có thể là bất kì biểu thức nào như ‘bị ốm’, ‘mẹ bế’, ‘ôm gà’, ‘ăn cơm’ v.v. mà có thể kết hợp cùng ‘em bé’ để tạo thành những mệnh đề trong lớp mệnh đề có chung biểu thức ‘em bé’.

Cách thể hiện thứ hai là qua biến mệnh đề (Mệnh đề 3.313). Nếu ta có một lớp các mệnh đề chứa một biểu thức chung, chẳng hạn biểu thức ‘em bé’ như minh hoạ ở trên, thì khi đó ta sẽ có một biến, chẳng hạn s, đại diện cho lớp các mệnh đề đó. Trong trường hợp này, mỗi mệnh đề chứa biểu thức ‘em bé’ là một giá trị của biến s.

Trong trường hợp đặc biệt, chẳng hạn khi biến s chỉ có duy nhất một giá trị, thì s thực chất là một hằng số. Giá trị duy nhất đó không gì khác hơn chính là biểu thức đó. Khi đó, biểu thức trở  thành một mệnh đề. Ví dụ, biểu thức ‘em bé ôm gà’ được biểu thị qua biến mệnh đề s, và giả sử s chỉ có duy nhất một giá trị là mệnh đề “em bé ôm gà”. Có thể thấy, trong trường hợp đặc biệt này, biểu thức ‘em bé ôm gà’ cũng chính là mệnh đề “em bé ôm gà”.

Chú thích dịch thuật

presuppose == giả định trước. Giả định cái gì đó phải tồn tại trước, là điều kiện cho sự tồn tại của một thứ khác.

common characteristic mark == dấu hiệu đặc trưng chung.

class of propositions == lớp các mệnh đề.

represent == present == thể hiện. Dùng ‘thể hiện’ cho thấy ‘biểu thức’ là cái mà đã hiện diện, và thể hiện nó qua một hình thức nào đó.

by the means of == nhờ vào/qua/bằng.

 

Mệnh đề 3.314

Tương tự như một tên gọi, một biểu thức chỉ có ý nghĩa khi ở trong một mệnh đề. Một biểu thức (một từ hoặc một cụm các từ) không tự có ý nghĩa một cách độc lập khi chúng đứng riêng lẻ. Ý nghĩa của một biểu thức được xác định bởi vai trò và vị trí của nó trong một mệnh đề hoàn chỉnh.

Một biểu thức không có ý nghĩa khi đứng độc lập vì nó có khả năng tham gia vào những mệnh đề khác nhau. Ở mỗi nơi nó tham gia, ý nghĩa của nó mới được xác định nhờ sự xác định nghĩa của mệnh đề mà nó tham gia.

Ta có thể hình dung một biểu thức xuất hiện ở mỗi mệnh đề trong lớp mệnh đề chứa nó sẽ mang một giá trị/ý nghĩa khác nhau, phụ thuộc vào nghĩa của mệnh đề tương ứng. Với cách hình dung này, một biểu thức như ‘em bé’ hay ‘em bé ôm’ (hay một tên biến x, y thay thế cho biểu thức ‘em bé’, ‘em bé ôm’) thực ra không khác gì một biến mệnh đề vì nó đại diện cho một lớp các giá trị tuỳ vào nơi nó xuất hiện. 

Chú thích dịch thuật

be conceived  as == be construed as  == được hình dung như thể là.

variable name == tên biến.

 

Mệnh đề 3.315

Mệnh đề này trở nên dễ hiểu qua ví dụ sau. Ta có mệnh đề “em bé ôm gà”, thay biểu thức ‘em bé’ thành biến x, khi đó ta sẽ có mệnh đề chứa biến được tạo ra là “x ôm gà”. Gọi s là biến mệnh đề đại diện cho lớp các mệnh đề chứa những biểu thức có thể xuất hiện ở vị trí x, như  “em bé ôm gà”, “cậu bé ôm gà”, “chó ôm gà”, “mây ôm gà” v.v. Khả năng xuất hiện của các biểu thức ‘cậu bé’, ‘chó’, ‘mây’, v.v. phụ thuộc vào ý nghĩa mà chúng ta đã gán (theo một quy ước tuỳ ý) cho các cấu phần của mệnh đề ban đầu như ‘em bé’, ‘ôm’, ‘gà’, ‘ôm gà’.

Nhưng nếu giả sử chúng ta có thay các kí hiệu còn lại như ‘ôm’, ‘gà’ trong mệnh đề trên bằng các biến y, z thì chúng ta vẫn có một lớp các mệnh đề cùng loại như ở trên, tức một lớp các mệnh đề “mà tất cả chúng đều là các giá trị của mệnh đề chứa biến vừa tạo ra”. Chẳng hạn, ta gọi f là biến mệnh đề đại diện cho lớp mệnh đề này thì f:= x y z sẽ bao gồm các giá trị là các mệnh đề như “em bé ôm gà”, “cậu bé ôm gà”, “chó ôm gà”, “mây ôm gà”, v.v.; “em bé chơi bi”, “em bé trèo cây” v.v.; v.v. Có thể thấy, lớp các mệnh đề mới này không còn phụ thuộc vào các quy ước tuỳ ý mà chúng ta gán cho các cấu phần của mệnh đề gốc  như ‘em bé’, ‘ôm’, ‘gà’, ‘ôm gà’. Nó chỉ phụ thuộc duy nhất vào bản chất của mệnh đề nói chung.

Lớp các mệnh đề sau khi đã loại bỏ hết các yếu tố có ý nghĩa được xác định tuỳ ý, f, tương ứng với một dạng thức logic - một nguyên mẫu logic.

Chú thích dịch thuật

convention == quy ước.

logical form == dạng thức logic.

logical prototye == nguyên mẫu logic.

 

Mệnh đề 3.316 đến mệnh đề 3.318

Trong mệnh đề này và các mệnh đề tiếp theo, Wittgenstein làm rõ bản chất của biến mệnh đề.

Như ta đã biết, biến mệnh đề, như định nghĩa ở trên, là đại diện cho một lớp các mệnh đề có chứa dấu hiệu đặc trưng chung nào đó (chẳng hạn, cùng chứa một biểu thức). Mỗi mệnh đề trong lớp này là một giá trị của biến mệnh đề. Chính vì thế, việc một biến mệnh đề mang những giá trị nào là một cái gì đó đã được xác định trước đó rồi - được xác định bởi cái biến mệnh đề đó, tức cái dấu hiệu đặc trưng chung của lớp các mệnh đề đó.

Ví dụ, chúng ta có một lớp các mệnh đề chứa biểu thức ‘em bé’, chẳng hạn “em bé ôm gà”, “em bé ăn cơm”, “em bé bị ốm”, “mẹ bế em bé”, v.v. Thay vì đặt tên biến mệnh đề này là s, ta dùng luôn cái tên em bé. em bé chính là cái biến mệnh đề đó và cũng là chính là dấu hiệu đặc trưng chung của lớp các mệnh đề đó.

Vì thế, công việc xác định các giá trị của một biến mệnh đề chứa biểu thức ‘em bé’ là việc chỉ ra những mệnh đề có chứa biểu thức này. Chúng ta sẽ phải mô tả các mệnh đề này để xem  biểu thức này quan hệ với các cấu phần khác của mệnh đề như thế nào. Công việc của chúng  ta ở đây thuần tuý liên quan đến các biểu tượng, không liên quan đến ý nghĩa của các biểu tượng. Như trong ví dụ của chúng ta, công việc chỉ liên quan đến việc mô tả cách thức biểu thức ‘em bé’ quan hệ với các biểu thức khác trong mệnh đề, chứ không liên quan đến việc biểu thức ‘em bé’ này mang ý nghĩa là một em bé nhỏ tuổi hay là một thai nhi trong bụng mẹ. Bất kể “em bé ôm gà” hay “tôi có em bé” thì đều là những giá trị của biến mệnh đề em bé này.

Chúng ta có thể dùng ngôn ngữ tự nhiên, bằng kí hiệu toán học, v.v. để mô tả các mệnh đề. Đây không phải là điều có tính thiết yếu. Điều quan trọng là việc mô tả các biểu tượng, tức chỉ ra mối quan hệ của chúng trong mệnh đề.

Và cách thức Wittgenstein sử dụng để mô tả các mệnh đề là dùng hàm, tương tự như Frege và Russell (Mệnh đề 3.318). Ví dụ, mệnh đề “em bé ôm gà” có thể được biểu diễn dưới dạng hàm mệnh đề F(x,y), trong đó F là mối quan hệ ‘ôm’, x là ‘em bé’ và y là ‘gà’.

Chú thích dịch thuật

description == mô tả.

symbolized == signified == được biểu thị.

function == hàm.

Nguyên tác: Tractatus-Logico Philosophicus, Ludwig Wittgenstein

Nguồn: Luận về  triết học logic, Đinh Tuấn Minh dịch và chú thích. (Bản thảo v1).